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小红在公园放风筝,高兴地说

2021-01

篇一:《2015年河北省中考数学模拟试练习题题》

2015年河北模拟第三套

满分:120分时间:120分钟

卷Ⅰ(选择题,共42分)

一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、-2的倒数是()

A、2B、11C、-D、-222

2、2013年天猫“双十一”整体交易额突破350亿元,相较于2012年的191亿元,增幅约为83%,350亿元用科学记数法表示为()

A、3.510B、0.3510C、3.510D、0.351012

3、下列运算正确的是()

A、xx5101111x6B、x6x2x3C、3x3-x32D、2x248x8

4、如果m2,那么m的取值范围是()

A、0m1B、1m2C、2m3D、3m45、如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若∠B为锐角,BC∥DF,则∠

B的大小为()

A.30°B.45°C.60°D.75°

6、若不等式组1xa有解,则a的取值范围是()2x40

A、a3B、a3C、a2D、a2

A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④

9、如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶

点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是()

A.(6,0)B.(6,3)

C.(6,5)D.(4,2)

10、如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点第二象限交于

点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为()

A、a=bB、2a+b=1C、2a-b=1D、2a+b=-1

11、装有一些液体的长方体玻璃容器,水平放置在桌面上时,液体的深度为6,其正面如图1所示,将容器倾

斜,其正面如图2所示.已知液体部

分正面的面积保持不变,当AA1=4时,BB1=()

A、10B、6C、8D、4

12、点A在半径为3的圆O内,OA,P为圆O上一点,当OPA取最大值时,PA的

长等于()

A、3B

D

213、已知⊙O与直线l相切于A点,点P、Q同时从A点出发,P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q运动到点A时,点P也停止运动.连接OQ、OP,则阴影部分面积S1、S2的大小关系是()

A、S1S2B、S

1S2C、S1S2D、先S1S2,再S1S2,最后S1S2

14、如图,四边形OABC为菱形,点A、B

在以点O为圆心的弧DE上,若OA=6,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为()

A、6B、9C、12D、15

15、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O

,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为()

A、3B、2C、D、222

16、如图,矩形ABCD的对角线交于点O,∠BOC=60°,AD=3,动点P从点A出发,沿折

线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止.设运动时间为x秒,yS△POC,则y与x的函数关系大致为()

A、B、C、D

卷Ⅱ(非选择题,共78分)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12

分.把答案写在题中横线上)

17、函数yx1中自变量x的取值范围是2x6

18、如图,小亮从点A出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了m.

19、如图,大正方形由9个相同的小正方形组成,3个小正方形已涂黑.在未涂黑的6个小正方形中任意选择一个涂黑,则使涂黑部分成为轴对称图形的概率是.

20、如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点M、N分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10,设AE=x,则x的取值范围是.

三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21、(本小题满分10分)

有n个方程:x2x80;x22x820;......x2nx8n0.小静同学解第一个方程x2x80的步骤为:“①x2x8;②x2x181;③x19;④x13;⑤x13;⑥x14,x22.222222222

(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的;

(2)用配方法解第n个方程x2nx8n0.(用含有n的式子表示方程的根)

22、(本小题满分10分)小亮和小红在公园放风筝,不小心让风筝挂在树梢上,风筝固定在A处(如图1),为测量此时风筝的高度,他俩按如下步骤操作:

第一步:小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β.

第二步:小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a,

第三步:量出测角仪的高度CD=b.

之后,他俩又将每个步骤都测量了三次,把三次测得的数据绘制成如图2的条形统计图和折线统计图.

请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题:

(1)求出a、b和β的平均值;22

篇二:《作业四》

20.把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。

(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm,那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由。

(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的

2

边上),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm,求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)。答案:

(1)①9cm②有最大值,当剪掉的正方形的边长为10cm时,长方形盒子的侧面积最大为

2

800cm(2)长方体盒子的长为15cm,宽为10cm,高为5cm

解析:

解:(1)①设剪掉的正方形的边长为xcm。

2

则(40-2x)=484,解得

2

(不合题意,舍去),。

∴剪掉的正方形的边长为9cm。②侧面积有最大值。

2

设剪掉的正方形的边长为xcm,盒子的侧面积为ycm,则y与x的函数关系为:

∴x=10时,y最大=800。

2

即当剪掉的正方形的边长为10cm时,长方形盒子的侧面积最大为800cm。

(3)在如图的一种剪裁图中,设剪掉的正方形的边长为xcm。则解得:

(不合题意,舍去),

∴剪掉的正方形的边长为15cm。

此时长方体盒子的长为15cm,宽为10cm,高为5cm。

2

(1)①假设剪掉的正方形的边长为xcm,根据题意得出(40-2x)=484,求出即可

②假设剪掉的正方形的边长为xcm,盒子的侧面积为ycm,则y与x的函数关系为:y=4(40-2x)x,利用二次函数最值求出即可。

2

(2)假设剪掉的正方形的边长为xcm,利用折成的一个长方形盒子的表面积为550cm,得出等式方程求出即可

2

15.

小亮和小红在公园放风筝,不小心让风筝挂在树梢上,风筝固定在A处(如图),为测量此时风筝的高度,他俩按如下步骤操作:

第一步:小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β.第二步:小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a.第三步:量出测角仪的高度CD=b.之后,他俩又将每个步骤都测量了三次,把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图.

请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题.(1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中:

第一次第二次第三次平均值

a

____________________b____________________β____________________

(2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB(参考数据:,,结果保留3个有效数字).

答案:

15.711.3129.5°15.831.3330.8°15.891.3229.7°15.811.3230°

解析:

(1)根据图中的信息将数据填入表格,并求平均值即可;

(2)过C作CE⊥AB于E,可知四边形EBDC是矩形,可得CE=BD=a,BE=CD=b,在Rt△AEC中,根据β=30°,解直角三角形求出AE的长度,继而可求得树AB的高度,即风筝的高度.解:(1)填写表格如图:

第一次第二次第三次平均值

a

15.7115.8315.8915.81b1.311.331.321.32β29.5°30.8°29.7°30°

(2)过C作CE⊥AB于E,则四边形EBDC是矩形,∴CE=BD=a,BE=CD=b,在Rt△AEC中,

∵β=30°,a=15.81,∴AE=BEtan30°=15.81×

≈9.128(米),

则AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4(米).

答:风筝的高度AB为10.4米.22.

如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.(1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明);

(2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明.

答案:

分析:(1)由平行四边形的性质可判断△AEH与△DFH

、△AEH∽与△BEG、△BEG∽△CFG、△DFH∽△CFG,任选一对即可;

(2)由平行四边形的性质可证△AOE≌△COF,则OE=OF.

解答:解:(1)△AEH与△DFH、△AEH与△BEG(2分)

(△BEG与△CFG,或△DFH与△CFG)

(2)OE=OF.(3分)

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AO=CO.(4分)∴∠EAO=∠FCO.(5分)∵∠AOE=∠COF,(6分)∴△AOE≌△COF.(7分)∴OE=OF.(8分)

点评:本题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定定理.23.

如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.(1)若△ABC的周长是15厘米,且(2)若

=,求tanC的值.

=,求AC的长;

答案:{小红在公园放风筝,高兴地说}.

分析:(1)由AD=AC,AB=DB,可推出△DAB∽△DCA.相似比为为DB+BC+AC=15cm.故DC+AC=15cm.AC=6cm;

=

=,3AD=2DC.因

(2)由于=,AB=DB,故BC=2AB.DC=3AB.由(1)△DAB∽△DCA,相似比为=,

2222

故AC=3AB.由BC=2AB,得BC=4AB.由勾股定理得△ABC是直角三角形.∠BAC=90度.故

tanC==.

解答:解:(1)∵AD=AC,∴∠D=∠C.又∵AB=DB,∴∠D=∠DAB.

∴∠DAB=∠D=∠C.(1分)又∵∠D=∠D,

∴△DAB∽△DCA.(1分)∴==.(1分)∴3AD=2DC.即3AC=2DC.

∵△ABC的周长是15厘米,即AB+BC+AC=15cm,则有DB+BC+AC=15cm.∴DC+AC=15cm.(1分)∴AC=6cm.(1分)

(2)∵=,AB=DB,即有BC=2AB,(1分)且DC=3AB,

由(1)△DAB∽△DCA,∴=.

22

∴AC=3AB.(1分)

22

由BC=2AB,得BC=4AB.

222

∴AB+AC=BC.

∴△ABC是直角三角形.(1分)且∠BAC=90°.

∴tanC==.(1分)24.

如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm,点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E、F、G运动的时间为t(单位:s).

篇三:《一年级下学期看图写话训练——放风筝》

一年级下学期看图写话训练——放风筝

新生小学2012.6.16.