篇一:《浅谈归纳推理在生活中的应用》
浅谈归纳推理在生活中的应用
刘美辰
哈尔滨师范大学（黑龙江省哈尔滨150025）
指导教师鲍曼教授
摘要：归纳推理是一个思维逻辑很强的推理，是数学中非常重要的一部分。归纳法更是应用到初高中数学的课本中，成为学生对于初等逻辑的认识。逻辑学中的归纳推理在法律，医学，哲学中都可以应用，是一个涉及多门学科的重要逻辑思维。本篇论文主要讨论归纳推理的定义、分类、性质、和在生活中的应用，着重讨论多种归纳方法之间的不同和相同之处，对比其间的特点和作用，通过比较更加深刻的了解归纳方法的思路，讨论如何利用归纳推理的逻辑思维来研究生活中出现的问题。
关键字：归纳逻辑定义性质应用
通过以往的学习我们知道在学习数学的过程中，逻辑思维尤为重要。归纳法是数学中非常重要的证明方法，在解决命题真假起到重要的作用。
一．归纳推理的定义
归纳推理是由个别事物或现象推出该类事物或现象的普遍规律的推理。它是一种非论证的推理。归纳推理可以根据其前提是否涉及了一类事物中的全部对象，分为完全归纳和不完全归纳推理两大类。例1：
直角三角形内角和是180度：锐角三角形内角和是180度;钝角三角形内交合是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180度。
这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度，这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度”这样的一般性结论，就属于归纳推理。
（一）不完全归纳推理定义
不完全归纳推理，就是根据其类事物中部分对象具有或不具有的某一属性，推出该类全部对象具有或不具有该属性的结论的归纳推理。
（二）完全归纳推理的定义
在研究某类事物的一切特殊情况或没一个子类的情况后所得到的共同属性的基础上，作出关于该事物的一般性结论的推理方法，成为完全归纳推理（又称完全归纳法）。
说明1.传统逻辑的不完全归纳推理，包括简单枚举归纳推理和科学归纳推理两种。
2.完全归纳法一般有两种相似的推理形。
二．不完全归纳和完全归纳推理的分类
（一）不完全归纳推理的分类
1.简单枚举归纳推理
（1）简单枚举归纳推理的定义
简单枚举归纳推理是以经验的认识为主要依据，从某种的多次重复而又未发现反例，来推出一般性的结论。
简单枚举归纳推理又称为简单枚举法。
例2：
强奸案有社会危害性，
诈骗案有社会危害性，
抢劫案有社会危害性，
：
：
强奸案、诈骗案、抢劫案是刑事案件的部分案件，并且在考察中没有遇到相矛盾的情况；
所以，所有刑事案件都有社会危害性。
例3：111112212
111123623
1111
3412341111452045
1111563056
.....
由此，可以归纳出恒等式
例4：
11
312111（n=1,2,3......）n(n1)nn1
6123
101234
1512345
......
由此可以设想：对于任意的nN有
12223242......n2(1234...n)2
(
（2）简单枚举的逻辑形式
S1是（或不是）P,
S2是（或不是）P,
S3是（或不是）P,
：
：
Sn是（或不是）P,n(n1)2)2
S1„Sn是S类的部分对象，并且在考察中没有遇到相对矛盾的情况，
所以，所有S是（或不是）P。
（3）简单枚举法的特征极其作用
简单枚举法的结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是或然的，并且，其结论的推出依赖于没有遇到反例，没有遇到反例并不等于反例不存在，一旦发现反例，结论立刻被推翻，因此，它具有猜测的性质。
尽管简单枚举法的结论是或然的，但它仍然有不可忽视的认识作用。第一，在日常工作和生活中，它是初步概括生活和实践经验的重要手段。在工作和生活中，人们对一些重复出现的情况，在没有遇到反例的情形下，往往用简单枚举法进行概括，探求客观事物的规律，以指导自己的行动。如，“燕子低飞要下雨”，就是用简单枚举法概括出来的。产品质量的抽样检验，工作情况的检查和总结，往往应用简单枚举法。第二，在科学研究中，简单枚举法是初步发现客观规律以及提出关于这些规律的假说的重要手段。如数学史上著名的哥德巴赫猜想，即每个不小于4的偶数都是两个素数之和，就是应用简单枚举法提出来的
（4）提高简单枚举法结论的可靠性应该注意的问题
一类事物中被考察的对象越多，结论的可靠性就越大。
一类事物中被考察的对象范围越广，结论的可靠性就越大。
如果只是根据少量粗略的事实，就推出一般性的结论，就会犯“轻率概括”或“以偏概全”的逻辑错误。
2.科学归纳推理
（1）科学归纳推理的定义
科学归纳推理，是根据对某类中部分对象与其属性间的因果联系的认识，推出有关该类对象的一般性质。
例5：金受热后体积膨胀;
银受热后体积膨胀;
铜受热后体积膨胀;
铁受热后体积膨胀;
因为金属受热后,分子的凝聚力减弱,分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致膨胀,而金,银,铜,铁都是金属;
所以,所有金属受热后体积都膨胀.
（2）科学归纳推理的逻辑形式
科学归纳推理的形式如下:
S1是P
S2是P
……
Sn是P
S1,S2,…,Sn是S类的部分对象,其中没有Si(1≤i≤n)不是P;并且科学研究表明,S和P之间有因果联系
所以,所有S都是P。
（3）如何提高科学归纳推理结论的可靠程度
篇二:《《高中数学在生活中的应用》总结报告》洋县职教中心2012年立项课题
《高中数学在生活中的应用》
总结报告
《高中数学在生活中的应用》
总结报告
一、研修背景
背景说明（怎么会想到本课题的）：
21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获
得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。而进入高一后，学生突然感觉高中数学越来越难了，也越来越枯燥，为了让学生能体会高中数学的重要性，及数学在生活中的应用广泛，就设计这个课题。
二、研修的意义与价值（为什么要进行本课题的研究）：“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数学在现实世界中也有着广泛的应用。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学学习过程中的案例、情景与生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于捕捉实际生活中长见的数学现象作为教学内容，挖掘数学知识的生活内涵，那么，学习便不仅仅局限于课堂之上，而是生活中每一个角落。
在新课程理论的指导下，多关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，重视数学思想方法的培养，让学生形成善于从数学的角度，用数学的语言、知香袋、思想方法去描述、理解、思考和解决各种现实问题的心理倾
向性。用数学的思想和方法去生活，使人人学到有价值的数学。
说起数学，许多人的第一印象就是“枯燥”，但一本名为《数学的奇妙》的书读起来却妙趣横生，你不必去解算数学题，更不必成为一名数学家，就可以发现数学的奇妙。本书收集了一些具有其潜在的数学主题的想法，它不是一本教科书，你不会对某个论题变得精通，也不会发现某种想法已经穷尽无遗。《数学的奇妙》在这些想法的世界中探究，揭示数学的魅力对我们生活的影响，并帮助你在你最想不到的地方去发现数学。
很多人认为数学是一门严格的一成不变的课程，任何事情都不能脱离事实。人类的大脑不断地创造着数学思想和独立于我们世界的迷人的新世界，并且这些思想立刻与我们的世界联系起来，几乎就像有人挥动过魔杖一般。某一维中的对象是如何消失在另一维中的，任何两点之间怎么总能找到一个新的点，数是怎样运算的，方程是怎样解出的，坐标如何产生图像，如何用无穷解题，公式如何生成——所有这些似乎都具有一种奇妙的性质。
三、研究的目标与内容
校本研修所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标：
预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物还是其他形式）：
最终的成果以一份份的研究报告展现出来，包括成立数学知识资料库，论文，成果展等。
四、校本研修的阶段设计
本校本研修自2012年3月起至2014年5月止。
第一阶段：提出和选择课题、成立课题组
第二阶段：形成小组实施方案
第三阶段：校本研修实施阶段
第四阶段：归纳汇总形成研修成果
研修目录
1、生活中数学知识的挖掘
（1）数学知识在体育比赛中的应用
（2）数学知识在用电中的应用
2、数学与经济
银行存款利息计算
3、教学案例
（1）美妙的对称
（2）蜘蛛网中蕴含的数学
（3）生活中的概率
（4）生活中的优化问题举例
引言
数学是一门很有意义、很美丽，同时也很重要的科学。数学，就其本身来说具有很强的实践性和运用性。它来源于生产、生活实践，抽象于生活，又无处不在服务于生活。从实用来讲，数学的方法和应用遍及到物理、生物、化学、工程等各个领域，甚至与经济等社会科
篇三:《生活中的物理现象大总结》生活中的物理现象大总结
生活中物理现象无处不在。
在平坦的马路上，谁都可以迈开大步向前走。一个健康的人，走路并不是什么难事，因而也没有想过人是靠什么走路的。听了这个问题，有的人会觉得好笑。人只要有气力，抬腿，迈步，不就可以往前走了吗？而事实上，问题并不那么简单。请你试一个动作：挺直身体，背贴着墙站在地上。把一只脚抬起来，向前迈步，只要身体不离开墙壁，这只脚是跨不出去的。如果抬起来的脚向前迈出去一步，那末，回头一望，身体已经离开墙壁。这说明，身体向前移动了。人身体向前移动的时候，一定依靠了一种外力。或者说，是这种力推着人前进的。如果这种外力比较小，走路就会遇到困难，比如，在光滑的冰面上，人们就不敢迈大步，而只能小心翼翼地挪动双脚。
我们认真观察厨房里燃料、炊具，做饭、做菜等全部过程，回忆厨房中发生的一系列变化，会看到有关的物理现象。
一、与电学知识有关的现象
1、电饭堡煮饭、电炒锅煮菜、电水壶烧开水是利用电能转化为内能，都是利用热传递煮饭、煮菜、烧开水的。
2、排气扇（抽油烟机）利用电能转化为机械能，利用空气对流进行空气变换。
3、电饭煲、电炒锅、电水壶的三脚插头，插入三孔插座，防止用电器漏电和触电事故的发生。
二、与力学知识有关的现象
1、电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器，水面总是相平的。
2、菜刀的刀刃薄是为了减小受力面积，增大压强。{总结,在生活中}.
3、菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面光滑，减小摩擦。
4、菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹，使接触面粗糙，增大摩擦。
三、与热学知识有关的现象
（一）与热学中的热膨胀和热传递有关的现象
1、使用炉灶烧水或炒菜，要使锅底放在火苗的外焰，不要让锅底压住火头，可使锅的温度升高快，是因为火苗的外焰温度高。
2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，是因为木料是热的不良导体，以便在烹任过程中不烫手。
3、炉灶上方安装排风扇，是为了加快空气对流，使厨房油烟及时排出去，避免污染空间。
4、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。这是因为砂锅是热的不良导体，烫砂锅放在湿地上时，砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢，砂锅内外收缩不均匀，故易破裂。
5、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。因为未灌满时，瓶口有一层空气，是热的不良导体，能更好地防止热量散失。
6、冬季从保温瓶里倒出一些开水，盖紧瓶塞时，常会看到瓶塞马上跳一下。这是因为随着开水倒出，进入一些冷空气，瓶塞塞紧后，进入的冷空气受热很快膨胀，压强增大，从而推开瓶塞。
7、冬季刚出锅的热汤，看到汤面没有热气，好像汤不烫，但喝起来却很烫，是因为汤面上有一层油阻碍了汤内热量散失（水分蒸发）。
8、冬天或气温很低时，往玻璃杯中倒入沸水，应当先用少量的沸水预热一下杯子，以防止玻璃杯内外温差过大，内壁热膨胀受到外壁阻碍产生力，致使杯破裂。
9、煮熟后滚烫的鸡蛋放入冷水中浸一会儿，容易剥壳。因为滚烫的鸡蛋壳与蛋白遇冷会收缩，但它们收缩的程度不一样，从而使两者脱离。
（二）与物体状态变化有关的现象
1、液化气是在常温下用压缩体积的方法使气体液化再装入钢罐中的；使用时，通过减压阀，液化气的压强降低，由液态变为气态，进入灶中燃烧。
2、用焊锡的铁壶烧水，壶烧不坏，若不装水，把它放在火上一会儿就烧坏了。这是因为水的沸点在1标准大气压下是100℃，锡的熔点是232℃，装水烧时，只要水不干，壶的温度不会明显超过100℃，达不到锡的熔点，更达不到铁的熔点，故壶烧不坏。若不装水在火上烧，不一会儿壶的温度就会达到锡的熔点，焊锡熔化，壶就烧坏了。
3、烧水或煮食物时，喷出的水蒸气比热水、热汤烫伤更严重。因为水蒸气变成同温度的热水、热汤时要放出大量的热量（液化热）。
4、用砂锅煮食物，食物煮好后，让砂锅离开火炉，食物将在锅内继续沸腾一会儿。这是因为砂锅离开火炉时，砂锅底的温度高于100℃，而锅内食物为100℃，离开火炉后，锅内食物能从锅底吸收热量，继续沸腾，直到锅底的温度降为100℃为止。
5、用高压锅煮食物熟得快些。主要是增大了锅内气压，提高了水的沸点，即提高了煮食物的温度。
我们认真观察自行车，也很容易发现许多物理现象，下面列举一些。
一、自行车上的摩擦知识。
（一）自行车外胎为什么要有凸凹不平的花纹
摩擦力的大小跟两个因素有关：压力的大小、接触面的粗糙程度。压力越大，摩擦力越大；接触面越粗糙，摩擦力越大。自行车外胎有凸凹不平的花纹，这是通过增大自行车与地面间的粗糙程度，来增大摩擦力的，其目的是为了防止自行车打滑。
（二）自行车为什么能前进？
当我们骑在自行车上时，由于人和自行车对地面有压力，轮胎和地面之间不光滑，因此自行车与路面之间有摩擦，不过，要问自行车为何能前进？这还是依靠后轮与地面之间的摩擦而产生的，这个摩擦力的方向是向前的。
二、自行车上的杠杆、轮轴知识。
控制前轮转向的杠杆：自行车的车把，是省力杠杆，人们用很小的力就能转动自行车前轮，来控制自行车的运动方向和自行车的平衡。{总结,在生活中}.
控制刹车闸的杠杆：车把上的闸把是省力杠杆，人们用很小的力就能使车闸以较大的压力压到车轮的钢圈上。
三、自行车上光学知识。
自行车上的红色尾灯，不能自行发光，但是到了晚上却可以提醒司机注意，因为自行车